保险业增长预测中数量经济模型的应用研究

                                  包慧敏1黄志刚2包晓光3
　　
　　（1内蒙古农业大学经济管理学院，内蒙古 呼和浩特 010020；
　　2内蒙古大学经济管理学院，内蒙古 呼和浩特 010020；
　　3中国保险监督管理委员会内蒙古监管局，内蒙古 呼和浩特 010020）
　　
　　［摘要］科学合理地预测保险业的发展状况，对于明确保险业未来的总体发展目标和战略重点，促进保险业持续健康发展，具有十分重大的意义。本文以内蒙古自治区保险业为例，通过对2006年～2010年内蒙古自治区保费收入的增长预测，提出了综合运用多元线性回归模型和霍尔特指数平滑法进行保险增长预测的预测方法，与传统预测方法相比，它能更好地保证保险增长预测的精确度。
　　［关键词］增长预测；数量经济模型；多元线性；霍尔特指数；综合预测
　　［中图分类号］ F84032 ［文献标识码］ A ［文章编号］1004-3306（2006）01-0042-03
　　Abstract： Rational and scientific projection of the current situation of the insurance industry is very important for us to ascertain the overall goal and strategic focus of it in the future and to promote its continuous and healthy development. This article uses the insurance industry in Inner Mongolia Autonomous Region as an example. Based on the growth projection of its premium during 2006 to 2010, it suggests using the plural linear regression model and Holt Exponential Smoothing method to project insurance growth. In comparison with traditional projection method, these methods can better ensure the accuracy of insurance growth projection.
　　Key words：growth projection; quantitative economic model; plural linear regression model;  Holt Exponential Smoothing method; comprehensive projection
　　
　　预测保费收入增长的方法归纳起来有以下三类：一是基于相关指标用外推法做出预测；二是基于回归模型做出预测；三是综合使用回归模型和时间序列分析法中的季节变动指数法做出预测。综合使用多元线性回归模型和时间序列分析法中的霍尔特指数平滑法进行保险增长预测，比前面提到的三类方法能更好地保证保险增长预测的精确度。考虑到行业发展的历史状况和数据收集的具体情况，以1985年～2005年内蒙古自治区的年度数据为依据确立多元线性回归预测模型和时间序列预测模型，对内蒙古自治区2006年～2010年的保费收入进行预测研究。
　　一、运用多元线性回归模型进行预测
　　(一)决定和影响内蒙古自治区保险业发展的主要因素
　　1国内生产总值(GDP)。经济增长和发展是保险需求总量增加和结构升级的根本源泉，但是，由于第一产业占内蒙古自治区GDP的比重较大，而第一产业的保险需求却很小，因此，采用自治区第二、三产业GDP水平作为保费收入的影响因素。
　　2城镇居民人均可支配收入。居民可支配收入的增加会导致消费、投资的增加和消费结构的变化，进而扩大人们对保险产品的需求。但由于现阶段内蒙古自治区保险需求主要来自城镇居民，农村人口购买保险的数量相对较少，因此只采用自治区城镇居民人均可支配收入作为保费收入的影响因素。
　　3固定资产投资。固定资产投资额的增长能够直接带来保险业务收入的增长，另一方面，通过投资的乘数作用，使国民收入的增长产生倍增效应，从而间接产生对保险的引致需求，由此可见，固定资产投资额与保费收入有着正相关关系。
　　4居民储蓄。居民储蓄额对保费收入有双重影响，即收入效应和替代效应。但其与保费规模是正相关还是负相关，相关程度如何，取决于收入效应与替代效应究竟谁更大。
　　5利率。利率变动对保险市场有替代效应和价格效应。从目前我国保险市场状况分析，替代效应要大于价格效应。因此，本文主要考虑降息带来的替代效应。
　　6对外开放程度。政府扩大保险市场的开放度，增加市场竞争，有利于挖掘市场需求，扩大市场规模和市场容量。对外开放程度是一个政策变量，用虚拟变量来表示。内蒙古自治区于1996年、1997年引进了外来保险公司，因此，1996年、1997年该虚拟变量取值为1，其余年份均为0。
　　7城镇居民人口。人口数量的增加也会进一步刺激保险需求，由于和城镇居民人均可支配收入相同的原因，本文将内蒙古自治区城镇居民人口作为影响保费收入的影响因素。
　　8国债和股票等其他投资渠道。国债和股票等其他投资渠道和保险产品会相互替代，因此，国债和股票等投资渠道对保费收入也有着重要影响。
　　基于以上分析，本文在建立多元线性回归模型时，把GDP等八个因素作为模型的解释变量。
　　(二)多元线性回归模型预测
　　1多元线性回归预测模型的确定。为了研究方便，以下用Y代表总保费收入，影响因素变量分别记为：X1为第二、三产业GDP；X2为城镇人均可支配收入；X3为储蓄；X4为社会固定资产投资；X5为利率；X6为城镇居民人口；X7为股票发行额；X8为国债发行额；D为保险市场开放程度。
　　首先将所有影响因素变量作为解释变量，利用1985年～2002年内蒙古自治区保险业的数据，对模型进行回归，由回归结果解释变量X4、X5、X6、X7、X8和D在50%的显著性水平下均不显著。但是，解释变量X4与X1、X2之间存在高度的多重共线性，其回归结果为：
　　X4=38.37+1.82X1-0.29X2
　　R2=0.96
　　因此，虽然X4在统计上不显著，但仍应将它作为解释变量引入到模型中。这样，保费收入的预测模型最终可设定为：
　　Y=β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+μ模型(1)
　　模型(1)的回归结果见表1。
　　模型(1)的回归结果
　　表1()X1()X2()X3()X4系数()3284()-561()164()414T统计量(P值)()25(002)()-32(0006)()03(08)()44(00 005)R2()099运用该模型对1985年～2005年的保费收入进行事后预测(预测值见表2)，可计算出模型的Theil不等系数为00 277。因此，可以认为，该模型的拟合水平非常显著，预测能力较强。
　　22006年～2010年内蒙古自治区保费收入的回归预测。根据内蒙自治区国民经济和社会发展“十一五”规划征求意见稿，“十一五”期间，第二、三产业的GDP增速分别为16.8%、13%，城镇居民人均可支配收入增速为10%，社会固定资产投资增速为20%，因而可得出以上各项指标2006年～2010年的预测值。储蓄的预测值可用指数平滑法得到。这样，预测模型中各个解释变量的预测值见表3。
　　各解释变量2006年～2010年的预测值
　　表3
　　变量年份()第二、三产业
　　GDP(X1)
　　(亿元)()城镇人均可
　　支配收入
　　(X2)(元)()储蓄(X3)
　　(万元)()社会固定
　　资产投资
　　(X4)(万元)2006()3 09092()10 39175()7 98748()3 517202007()3 56743()11 43093()8 75731()4 220642008()4 11844()12 57402()9 52713()5 064772009()4 75574()13 83142()10 29696()6 077722010()5 69391()15 21457()11 06678()7 29327根据表3中的数据应用模型对2006年～2010年保费收入进行预测，得到的预测值如表4。
　　2006年～2010年保费收入的回归预测值
　　表4(单位：万元)
　　年份()2006()2007()2008()2009()2010预测值()708 6875()848 6244()1 013 020()1 206 330()1 433 802二、运用霍尔特指数平滑预测法进行预测
　　霍尔特(Holt)指数平滑法最突出的优点是对趋势数据直接进行平滑来对原时间序列进行预测。用霍尔特指数平滑法对1985年～2005年和2006年～2010年的保费收入进行预测(预测值见表5、表6)，预测模型为：
　　y＾t+T=at+btT  (T≥1)模型(2)
　　其中，at=αyt+(1-α)(at-1-bt-1);bt=β(at-at-1)+(1-β)bt-1;α和β分别为平滑系数，yt为实际观察值，T为外推预测时期数。1985年～2005年保费收入回归预测值
　　表2(单位：万元)年份()1985()1986()1987()1988()1989()1990()1991实际值()3 827()5 766()9 320()13 036()18 991()22 652()30 283预测值()2 47485()3 08629()7 0795()12 75064()13 22553〖〗25 55642()35 43058年份()1992()1993()1994()1995()1996()1997()1998实际值()53 289()78 731()71 286()91 114()114 453()148 504()178 889预测值()50 04859()66 88821()77 85957()107 5303()123 7635()146 7618()165 9471年份()1999()2000()2001()2002()2003()2004()2005实际值()188 707()214 647()246 185()339 369()423 131()552 36645预测值()182 7371()224 5682()257 8873()316 7797()429 5991()446 10026()585 28211985年～2005年保费收入的预测值
　　表5(单位：万元)
　　年份()1985()1986()1987()1988()1989()1990()1991实际值()3 827()5 766()9 320()13 036()18 991()22 652()30 283预测值()3 827()11 32244()8 76057()12 767.72()16 701.03()24 32997()26 73177年份()1992()1993()1994()1995()1996()1997()1998实际值()53 289()78 731()71 286()91 114()114 453()148 504()178 889预测值()37 23936()73 24601()103 1310()69 89067()106 9102〖〗136 3591()180 2478年份()1999()2000()2001()2002()2003〖〗2004()2005实际值()188 707()214 647()246 185()339 369()423 131()552 36645预测值()209 5321()202 4812()238 2758()276 2205()420 5565()506 403.9()589 67681985年～2005年保费收入的综合预测值
　　表7(单位：万元)
　　年份()1985()1986()1987()1988()1989()1990()1991实际值()3 827()5 766()9 320()13 036()18 991()22 652()30 283预测值()3 01555()6 38075()7 75193()12 75748()14 61573()25 065.84()31 95106年份()1992()1993()1994()1995()1996()1997()1998实际值()53 289()78 731()71 286()91 114()114 453()148 504()178 889预测值()44 924.9()69 43143()87 968.14()92 47426()117 0222()142 6007()171 667.4年份()1999()2000()2001()2002()2003()2004()2005实际值()188 707()214 647()246 185()339 369()423 131()552 36645预测值()193 4551()215 7334()250 0427()300 556()425 9821()470 22174()587 0402006年～2010年保费收入的预测值
　　表6(单位：万元)
　　年份()2006()2007()2008()2009()2010预测值()672 9498()756 2227()839 4956()922 7685()1 006 041三、对2006年～2010年内蒙古自治区保费收入的综合预测
　　为了增加预测的准确性，将多元线性回归法和霍尔特指数平滑法两种方法的预测结果进行加权平均。
　　令Y＾a为多元线性回归预测值，Y＾b为霍尔特指数平滑预测值，λ为Y＾a的权数。λ的确定方法是对λ以0.1为起始值，以0.1为步长逐一进行测算，从中选择使预测值与实际值离差最小的λ值。最终确定保费收入综合预测模型为；Y＾=0.6Y＾a+0.4Y＾b
　　应用综合预测模型对1985年～2005年和2006年～2010年保费收入进行预测，预测值见表7和表8。
　　2006年～2010年保费收入的综合预测值
　　表8(单位：万元)
　　年份()2006()2007()2008()2009()2010Y＾a()694 3924()811 6637()943 6105()1 092 905()1 262 698从表7中可以看出，运用本文提出的预测模型得出的预测值与实际值吻合较好，说明本文提出的保险增长预测模型能够较好地解释保费收入的变动。
　　出于政策因素只能用虚拟变量来说明，但政策因素往往在短期内对保费收入有较大影响，因此，运用本文提出的综合预测方法进行保费收入预测时会由于国家对保险业和其他金融业的政策出现重大变化而出现一定偏差。
　　应用霍尔特指数平滑法时，过去数据的重要程度按时间上的近远呈非线性递减。如果近期的保费收入由于某些因素明显偏高或偏低，那么对未来保费收入的预测也会明显偏高或偏低。尽管本文提出的综合预测方法能在一定程度上加以矫正，但仍然会因此而出现预测值的较大偏差。
　　［参考文献］
　　［1］吴定富.以科学发展观为统领 努力开创保险业发展新局面［J］.保险研究，2005，(1)
　　［2］栾存存.我国保险业增长分析［J］.经济研究，2004，(1).
　　［3］肖文，谢文武.中国保险费收入增长的模型分析［J］.上海金融，2001，(4).
　　［4］黄佐妍，吴凤平.中国保险业发展现状及保费规模预测［J］.预测，2003，(2).
　　［编辑：刘晓燕］保险研究2006年第1期产险论坛INSURANCE STUDIESNo.12006
　［作者简介］包慧敏，硕士，讲师，现供职于内蒙古农业大学经济管理学院；黄志刚，硕士，讲师，现供职于内蒙古大学经济管理学院；包晓光，注册会计师，现供职于中国保险监督管理委员会内蒙古监管局。