个案准备金计提方法介绍

高洪忠

                    （中国人民财产保险股份有限公司博士后站，北京 100052）
　　
　　［摘要］非寿险公司赔款准备金分为已发生已报案准备金和已发生未报案准备金两类，已发生已报案赔款准备金又称为个案准备金。目前几种常见的个案准备金计提方法有逐案估计法、快速法、表定法、案均法、均值法、流量法、对个案准备金偏差的纠正等，每种方法各有其优缺点。保险公司应大力提高查勘定损人员和有关转算人员的工作技能，以提高个案准备金估计的精确性。
　　［关键词］个案准备金；逐案估计法；均值法；相对误差率
　　［中图分类号］ F840.32 ［文献标识码］ A ［文章编号］1004-3306（2005）04-0048-03
　　
　　未决赔款准备金是保险公司对在保单有效期内发生的未决赔案所计提的赔款准备金。未决赔款准备金包括已发生已报告赔款准备金和已发生未报告赔款准备金（IBNR），前者又被称为个案准备金。根据中国保监会2004年12月15日出台的《保险公司非寿险业务准备金管理办法(试行)》第13条规定：“对已发生已报案未决赔款准备金，应当采用逐案估计法、案均赔款法以及中国保监会认可的其他方法谨慎提取”。目前国内各非寿险公司及高等院校、研究机构纷纷加强在这一领域的研究，通过参考国外的先进技术和经验，选择适合我国非寿险业实际情况的个案准备金计提技术。
　　应用个案准备金计提技术可分为以下几步：首先根据统计分析的要求把数据分成合适的数据类，每类数据的样本容量应能够满足该方法在可信度上的要求，同时又要求该类数据的同质性。不同公司对于数据类的划分标准不同，分类方式也会不同。后面提到的个案准备金计提技术虽然都可应用于这些数据类，但有些方法可能更适用于某特定类型的赔案数据。本文按照时间单元来考察赔案的数据类，而不考虑从险种、类型或地区等角度来划分。
　　一、几种常见的个案准备金计提方法
　　1.逐案估计法
　　
　　［收稿日期］2005—02—03
　　［作者简介］高洪忠（1970—），男，理学博士，中国人民大学统计学院在站博士后，目前在中国人民财产保险股份有限公司从事非寿险精算领域的博士后研究工作。
　　个中心”人员的素质是确保“三个中心”高效运作和创建一流中心的根本保证。一是要在“三个中心”落实科学的人才观，实施人才强司的战略，通过引进高素质的人才和加速培养现有员工两方面提高公司员工的整体素质，为各类员工的发展提供舞台和空间，为各类员工的进出疏通渠道。同时要把品德、知识、能力和业绩作为衡量人才的主要标准，本着“公开、公平、公正，竞争、择优”的原则，通过对业务知识和操作技能的公开考核和民主测评，形成公开透明和能上能下的人才选拔机制，使优秀人才脱颖而出，使能干事的人干成事，有作为的人能作为。二是要在“三个中心”内部营造奋发学习和和谐向上的环境，提高识人、用人、留人和造就人才的氛围，从而使中心负责人能在其位，谋其政、成其事，既要求真务实，又要廉洁自律。使中心的员工能尽其力、负其责、得其所，为提高“三个中心”的运行绩效发挥最佳的作用和潜能。三是要建立规范有效的激励机制，制定既科学又具操作性，并尽量量化的绩效考核标准，完善责任制和计件制为主要内容的考评细则，对照标准和细则进行严格的量化考核，奖优罚劣，奖勤罚懒，同时把绩效考核与员工的收入挂钩，实行浮动职和浮动工资等制。参照国际上成功企业的经验，实行一定比率的换岗率和淘汰率。通过机制、制度和考核三位一体的手段增强“三个中心”员工的危机感和紧迫感，促使其积极主动地开展创造性的工作，为提高“三个中心”的运行绩效和服务质量奠定基础。四是要加强对“三个中心”员工学习、培训和考核的力度，制定学习计划，确定必修课目和必读书籍，鼓励员工业余时间自学和参加各类考试，对取得更高一级文凭的员工报销学费并给予一定的奖励。通过不断的学习、培训和考核，达到督促员工自觉学习和检验学习效果的目的。同时要把员工培训与公司的发展需要以及员工职业规划有机地结合起来，通过“三个中心”员工综合素质的全面提高，达到“三个中心”运行绩效和各项服务工作事半功倍和潜移默化提升的效果。［编辑：郝焕婷］逐案估计法是指理赔人员根据索赔案件的有关信息确定其损失金额的估计方法，该方法力图对赔案的损失逐件进行估计。理赔人员根据事故的背景、发生诉讼的可能性、双方的法律优势以及其他可能影响到最终赔款的因素对赔款的数额进行初步的估计，称为毛个案准备金。毛个案准备金需根据以后获得的信息进行调整。而毛个案准备金扣除已付款后的余额称为净个案准备金，它表示理赔部门对此索赔案件当前尚未支付赔款的估计。将某一类或某一险种所有未决赔案的净个案准备金相加，可得到此类(或此险种)保单已报告赔案的准备金估计值。许多保险公司把它作为已发生已报告未决赔款准备金的帐面金额，此时称为个案准备金。此方法假设：理赔人员可以准确估计赔案，若所考虑的给定类中有大量的赔案，准备金的高估额与准备金的低估额可相互抵消。因此，只要单个准备金的估计是无偏的，那么由逐案估计法得到的个案准备金就非常准确。逐案估计法是准备金计提的基础方法之一，由该方法得到的估计值是各保险公司赔案数据库中最原始的数据资料。
　　逐案估计法虽然考虑了赔案的有关特征，但是由该方法得到的估计值主观性仍然很强。该方法的优点是针对性强，它考虑了每个赔案的特殊性，而随之而来的是，该方法估计值的正确性不易得到验证。由于此方法耗时耗力，它一般仅应用于其他方法估计不准确的情形。
　　2.快速法
　　快速法是对一类保单中所有赔案的赔款额都取某一确定值，然后确定个案准备金。在该方法中，此定值常常取此类保单赔付额的平均值。该方法是短尾业务赔案处理中较常用的一种方法，当然，若某一赔案在超过一定时限后仍未结案，则需要用逐案估计法来替代。对某类保单，若各赔案赔款的均值估计得很精确，那么按照该方法计提的个案准备金也会很准确。通常情况下，此类数据的平均值来源于以前年份类似赔案的赔付历史。
　　缘于许多赔案在需要对它们建立准备金之前已经结案，所以使用快速法可以节约大量的人力物力和财力。快速法适用于各赔案赔款额波动不大的险种，如机动车辆互碰险等。
　　3.表定法
　　表定法适用于长尾业务赔案，如劳工补偿保险、责任保险、健康险等。在这一方法中，每个赔案的准备金来自一预先给定的准备金计提表。以一张被保险人死亡的劳工补偿赔案为例，若受益人为一位寡妇和两个未成年的孩子，那么就可以按照寡妇年龄、儿童年龄、寡妇再婚概率、当地生活水平等因素，从既定准备金计算计提表中提取。从本质上来讲，表定法是将平均准备金应用于某类赔案的快速法的一种特例，例如这一特定类可以是北京宣武区有两个分别为7岁和10岁儿童的46岁寡妇的特定类。该方法的精确性取决于该既定准备金计提表的准确性和对某一给定保险公司的适用性。
　　4.案均法
　　此方法最早由Michelbacher&Roos提出，它是以事故年为所考虑时间单位的快速法。该方法的计算公式是：
　　12/31/y估算的个案准备金=
　　∑t＜y事故年t
　　的报案数×事故年t
　　的案均成本-事故年t的
　　已付赔款额
　　因为未报告的赔案包含在IBNR中，所以公式中的报案数是一个定值，它不会随着时间的变化而变化。虽然在每年的报案中均存在一定数量的注销及拒赔案件，但是根据我国的赔付经验，对每一类险种都存在一个相当稳定的剔除率，如车险一般为10％。该方法需要案均赔款的精确估计，而此数值是基于历史事故年平均赔款为基础的。
　　5.均值法
　　均值法是在逐案估计法基础上发展而来的。当某种类型的数据足够多时，首先估计未决赔案的平均净赔案准备金，然后计算：
　　个案准备
　　金估计值=未决赔案
　　的数目×平均净赔
　　案准备金
　　并且以此数据作为均值法的估计值。
　　对于按特定时间分组的赔案，其平均净赔案准备金是基于按同样时间分组赔案数据为基础的。例如，若要估计在某一时刻所有未决赔案的平均净赔案准备金，则必须使用历史上同样时刻点上未决赔案的平均净赔案准备金。
　　另外需要说明的是，均案法中所使用的事故年案均成本一般要小于均值法所使用的平均净赔案准备金，这是因为对于许多险种而言，小赔案结案的速度要快于大赔案，在某一时刻上的未决赔案包括大量的结案速度较慢的大赔案，从而使得其平均净赔案准备金要远大于案均成本。
　　6.流量法
　　流量法常常用于对过去的赔案准备金进行估计，它的核心思想是用已报告未决赔案的未来赔付额估计值来代替准备金。流量法的估计为：
　　截止到给定日期已报
　　告赔案的实际付额+截止到给定日期已
　　报告赔案的未赔余额
　　特别地，6／30／2003对12／31／2000的已报告赔案准备金的流量估计为：
　　12/31/2000的已报告赔案在
　　1/1/2000的实际赔付额+13/31/2000的已报告赔
　　案在6/30/2003的准备金
　　经过充分长的时间以后，不论是因为所有的赔案已经结案还是因为未赔余额变小，由流量法得到的个案准备金将越来越精确。
　　7.对个案准备金偏差的纠正
　　此方法首先由J．A．Scheibl提出，它通过对个案准备金乘以一调整因子来得到新的个案准备金估计值。具体过程为：首先将已发生已报告赔案的以前估计值与当前估计值相比较，计算个案准备金的估计偏差，然后确定调整因子，最后将此调整因子应用于目前计提的个案准备金，得到调整后的个案准备金。方法假设：当前个案准备金中存在着和历史数据相同比例的偏差，例如：
　　12/2003估计的
　　未决赔案准备金=（12/2003对12/02未决赔案准备金估计值）12/2002个案准备金×
　　12/2000的
　　个案准备金
　　这一类型的调整也可应用于毛个案准备金：
　　12/2003估计的
　　未决赔案准备金=（调整因子）×12/2003毛个
　　案准备金）-
　　12/2003对未决赔
　　案的已付赔款额
　　其中调整因子是指12／2003更新后的毛个案准备金与帐面上的12／2002毛个案准备金之比。
　　二、适应形势发展，加强个案准备金计提技术的研究和应用
　　结合我国非寿险业的实际情况，加强对未决赔款准备金计提方法的研究，要提高个案准备金估计的精确度。从保险监管角度，要规范非寿险个案准备金的计提标准和计提方式。因此，我国个案准备金的提取必须以精算技术为依托，根据公司理赔模式、险种组合、数据限制、外部影响、再保险等因素，选取个案准备金的提取方法，提高我国个案准备金的提取精度。
　　1.加强个案准备金计提技术的研究。个案准备金计提技术基于这样一种统计思想：未来赔案仍然遵循历史赔案发生发展的流量模式，从而可根据过去的模式用来预测未来。根据这一思想，精算人员须加强对历史赔案数据的研究，考察各赔案赔款支付模式上的一致性。精算人员通过与公司审计人员的密切合作，深入调查和分析，及时发现个案准备金计提工作中存在的问题，及时采取有效措施，提高个案准备金提取工作的精确性。各保险公司理赔部门应根据赔案进展的情况及时修正个案准备金，增加准备金计提的实效性和信息量。
　　2.深入分析个案准备金各计提方法的特点，加强比较研究。根据《保险公司非寿险业务准备金管理办法(试行)》第13条规定，保险公司应采取逐案估计法、案均赔款法以及保监会认可的其他方法谨慎提取个案准备金。由于各种方法都对应着相应的方法假设和各自的优缺点，各保险公司在应用这些方法前，须加强对各方法适用性方面的研究。为了选择最优的个案准备金计提方法，各非寿险公司应加大对个案准备金计提技术研究和应用方面的投入，根据不同险种、不同地区的特点，研究赔案件数发生的规律、结案规律、案均赔款变化规律、承包实务、理赔实务、分保安排和额外成本增加等因素的变化情况，针对不同的险种选择各自的个案准备金计提技术。原则上，对于赔付金额波动不大、业务量大的险种，应采用案均法，而对于那些赔案差异较大，业务量较少的险种，若用其他个案准备金计提方式不适合，可考虑采用逐案估计法。
　　3.提高个案准备金估计精度，完善已发生已报案未决赔款准备金计提体系。根据《保险公司非寿险业务准备金管理办法(试行)》第14条规定，对已发生未报告未决赔款准备金，应当根据险种的风险性质、分布、经验数据等因素采用至少下列方法进行谨慎提取：(1)链梯法；(2)案均赔款法；(3)准备金进展法；(4)B-F法等。根据这一规定，若各公司选择每种方法的概率是相等的，则准备金进展法被使用的概率为1/2。在使用准备金进展法过程中，个案准备金数据扮演着十分重要的角色，该数据估计的精确度直接决定着该准备金进展法的适用性。因此，提高个案准备金估计的精确度有助于正确估计已发生未报案赔款准备金。
　　4.根据个案准备金的计提结果，做好《认可负债表》的填制工作。根据《保险公司偿付能力额度及监管指标管理规定》，保险公司应于每年4月30日前报送偿付能力报告，包括根据有关的精算结果填制《认可负债表》。为了填制《认可负债表》中的“2．未决赔款准备金”、“2．1其中：已发生未报告赔款准备金”两栏，须估算出“未决赔款准备金”、“个案准备金”、“IBNR”中的某两项，然后由关系式“未决赔款准备金=个案准备金+IBNR”来计算另外一项。一般来说，未决赔款准备金与个案准备金之间存在下面的关系：
　　未决赔款准备金=个案准备金-个案准备金中存在的误差+IBNR准备金
　　根据发达国家和地区未决赔款准备金的计提经验，一般首先调整并估算“个案准备金”，然后在估算“未决赔款准备金”、“IBNR”中某一项的基础上，利用它们三者之间存在的关系式来求得另外一项。
　　5.加强对个案准备金在其他方面的应用性研究。可利用个案准备金数据检验和比较已发生未报案赔款准备金计提技术的适用性。对每个事故年和每个未决负债估计模型，计算：
　　P^（i,j）Q^（i,j）=未决负债的模型估计个案准备金估计（式1）
　　其中P^（i,j）是未决负债P（i,j）的估计值，Q^（i,j）是个案准备金Q(i，j)的估计值。这里需要注意的是，Q(i，j)不包含IBNR但P(i，j)包含，因此它们之间没有直接的可比性。不管P^（i,j）与Q^（i,j）间是否存在一致，一般认为，从一个源数据时期到下一个时期由式1得到的值应该是光滑的。由于式1反映了个案准备金估计值是否充分，有理由认为相邻期间的值具有相似性。可利用这一特性来分析各种准备金计提方法的适用性。一般而言，由于准备金进展法是根据个案准备金来估计的，它保证了该方法所对应的式1的值具有充分的光滑性，而由其他模型则很难做到这一点。
　　6.大力提高查勘定损人员和有关精算人员的工作技能。各保险公司应注重提高这类理赔人员和准备金计提人员的素质，培养他们根据各赔案的实际情况正确选择最优计提方法的能力。相关人员应综合考虑影响个案准备金估计精度的各种因素，包括各种方法假设满足的情况、数据误差、通货膨胀、大额损失等对方法估计结果带来的影响、为满足方法可信度所需要的赔案数、方法实施的难易程度及相关费用等，通过对实际数据的分析，提高个案准备金估计的精确性。
　　［编辑：郝焕婷］保险研究2005年第4期实务